Exercice 9 : Point fixe d'une fonction continue et positive sur [0;+∞[

Difficile⚡ 5

Soit $f$ une fonction continue et positive sur $[0;+\infty[$ telle que $\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{f(x)}{x}=\ell$ et $\ell<1$

1-· 5 pts

Montrer que l'équation $f(x)=x$ admet au moins une solution dans $[0;+\infty[$

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